#例7.1b　平均値と分散からt値を求め、dfを求める

x1 <- 13.00

x2 <- 17.60

s12 <- 20.33

s22 <- 22.17

n <- 25

​

#分子の絶対値（abs()）をとる

t <- abs(x1-x2)/sqrt((s12+s22)/n)

t

df <- 2*(n-1)

df

​

#tの上側確率

1-pt(t,df)

#両側検定の場合、これを２倍するとp値になる

2*(1-pt(t,df))

​

​

#参考）

#例7.1bで信頼区間 95%CI　を求める（標準誤差と臨界値から）

#標準誤差は　p.203 （ nが等しい場合）

s <- sqrt((s12+s22)/n)

#両側分布5％の臨界値を求める：  t分布 df=48 上側確率　.025 のt値

tc <- qt(.025,df,lower.tail = F)

​

# 95% CI   L<μ1-μ2<H

L<- (x1-x2)-tc*s

H <- (x1-x2)+tc*s

L

H

​

#参考）　効果量

#平均値と分散から効果量を求める https://bellcurve.jp/statistics/course/12765.html

​

#両群のnが等しいならば、分母は簡単になる

d2 <- abs(13.0-17.6)/sqrt((20.33+22.17)/2)

#丁寧に定義に従えば、

d3 <- abs(13.0-17.6)/sqrt(((25-1)*20.33+(25-1)*22.17)/(25-1+25-1))