#例6.1a

se=20/sqrt(25) #標準誤差

 

pnorm(80,mean=70,sd=se,lower.tail=F) 

#正規分布の上側確率を求める（lower.tail=F　がなければ下側確率）

 

#例6.1b

z=(80-70)/se

z

qnorm(0.005,lower.tail=F)#臨界値 ：両側1%

#上のz（の絶対値）が「臨界値」（の絶対値）がより大きい→帰無仮説棄却

#小さい(0に近い)→帰無仮説棄却しない

 

#例6.2

t=(80-70)/se

t

qt(0.05,df=24,lower.tail=F)#片側５％の臨界値

#上のt（の絶対値）が「臨界値」（の絶対値）がより大きい→帰無仮説棄却

#小さい(0に近い)→帰無仮説棄却しない

​

#例6.3  信頼区間

se2=20/sqrt(25)

t2=qt(0.025,df=24,lower.tail=F)#両側５％（片側2.5%）の臨界値

low=80-t2*se2

hig=80+t2*se2

low

hig

 

#例6.4 無相関検定

r=0.38

n=50

t0=r/sqrt((1-r^2)/(n-2))

t0

pt(t0, df=n-2, lower.tail=F) # 上側確率：　両側なら２倍すること

#臨界値を求めるなら

qt(0.025,df=n-2,lower.tail=F) #両側検定でp=0.05、つまり片側部分は0.025に注意