Ex61-62 | visualperception

#例6.1a

se=20/sqrt(25) #標準誤差

pnorm(80,mean=70,sd=se,lower.tail=F)

#正規分布の上側確率を求める（lower.tail=F　がなければ下側確率）

#例6.1b

z=(80-70)/se

qnorm(0.005,lower.tail=F)#臨界値：両側1%

#上のz（の絶対値）が「臨界値」（の絶対値）がより大きい→帰無仮説棄却

#小さい(0に近い)→帰無仮説棄却しない

#例6.2

t=(80-70)/se

qt(0.05,df=24,lower.tail=F)#片側５％の臨界値

#上のt（の絶対値）が「臨界値」（の絶対値）がより大きい→帰無仮説棄却

#小さい(0に近い)→帰無仮説棄却しない

#例6.3 信頼区間

se2=20/sqrt(25)

t2=qt(0.025,df=24,lower.tail=F)#両側５％（片側2.5%）の臨界値

low=80-t2*se2

hig=80+t2*se2

low

hig

#例6.4 無相関検定

r=0.38

n=50

t0=r/sqrt((1-r^2)/(n-2))

pt(t0, df=n-2, lower.tail=F) # 上側確率：　両側なら２倍すること

#臨界値を求めるなら

qt(0.025,df=n-2,lower.tail=F) #両側検定でp=0.05、つまり片側部分は0.025に注意

#参考１

#平均値や相関係数の検定、信頼区間は、ローデータがあれば、Rの関数 t.test()　cor.test()を使って簡単に計算できます。次章以降、参照。

#参考２

#視聴率や政党支持率のような比率の検定や信頼区間も、平均値と同様に計算します

# 計算にはいくつかの方法がありますが、以下は関数prop.testで上のリンク先の例題計算。

x = 10

n = 100

prop.test(x, n, conf.level = 0.95, correct = FALSE)

#あるいは、より厳密に以下の方法も使えます。いずれもリンク先の計算は結果がやや異なります。

binom.test(x, n , conf.level = 0.95)