第４回　統計的仮説検定の論理 
t 分布を使う

仮説検定
　母分散既知
　テキスト pp.164-171

　１つの平均値の検定
        z分布の利用

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例題 6.1a,b
 z分布を使った１つの平均値の検定

6.1 a  片側検定
6.1 b   両側検定

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帰無仮説
　両側検定
　片側検定

２つの誤り
第一の過誤　α
第二の過誤　β

検出力　1-β

p　値
帰無仮説が真のときに、誤って棄却する確率
　危険率

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Try

　つぎの各文章が正しいかどうか○から×で答えなさい。 平均値の片側検定をおこなうためにzを求めた。

①　この場合，片側検定よりも両側検定のほうが有意な結果になりやすい。

②　有意水準が５％の時よりも，有意水準が１％のほうが検出力（検定力）は下がる。 ③　p値とは，帰無仮説が誤っているときに，このzの値か，それ以上の大きさのzが出現する確率である。

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母分散未知
　　テキスト　pp.175-180

１つの平均値の検定
t分布の利用

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例題6.2

効果量　d　をもとめる  

 

Try
t検定を行う場合，両側検定では片側検定よりも有意な結果が得られやすい。　
   （○ or ×）

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検定と効果量
テキスト
pp. 179-180

p値と効果量 d

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効果量の補足
効果量（effect size）とは何ですか？　（広島大学　生理心理研究室）  http://home.hiroshima-u.ac.jp/nittono/QA.html#Stat

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水本 篤・竹内 理　(2008). 研究論文における効果量の報告のために —基礎的概念と注意点—. 『英語教育研究』3ǭƹ 5ȫlj66ǒ  http://www.mizumot.com/files/EffectSize_KELES31.pdf

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Try
例6.2　について，以下の各文章が正しいかどうか○から×で答えなさい。

　従来の学習方法による成績の母集団の平均をμ，新しい方法で学習した成績の母集団の平均をμ0とすると，帰無仮説は「μ0= μ」であり，対立仮説は「μ0≠μ」である。 　

棄却域は，　t≦2.49   である。 　

効果量は，　d=0.5　であり，中程度の効果の大きさと言える。 

相関関係の検定
無相関検定
例6.4
50 名の学生に 2 つの心理検査を実施した結果、その相関係数は r = 0.38 でした。この 2 つの検査には関連があるといえるでしょうか。有意水準 5 %で検定してください。

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提出課題
以下の例題について，t値，p値を算出して解答しなさい。
例6.2
例6.3
例6.4