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心理統計法特講（２）　

第１回　重回帰分析（１）

参考論文

重回帰分析の実際

豊島彩, 佐藤眞一

心理学研究
2015年 86 巻 2 号 142-149

重回帰分析
Table 923
予測

説明変数　-> 基準変数

Rで実行

data923 <- read.csv("Table923.csv")
data923
attach(data923)

cor(data923)#相関行列

重回帰分析

model1 <- lm(Y~X6)#公開授業の数

summary(model1)
AIC(model1)

model2 <- lm(Y~X7)#企画数

summary(model2)
AIC(model2)

model3 <- lm(Y~X6+X7)#企画数、公開授業の数

summary(model3)
AIC(model3)

# 標準偏回帰係数（β）を求める

z <- scale(data923) # 得点を標準化

z <- data.frame(z) # データフレーム形式に戻す summary(lm(Y~X6+X7, z))

課題
　model1,2,3を比較して、最適なモデルを選択しなさい。
選択の根拠を述べなさい。問題点があれば指摘しなさい。

重回帰分析の全体像

参考
統計自習ノート　群馬大学（青木研究室）

「予測する」とはどういうことか

偏回帰係数の求め方

標準化偏回帰係数の求め方

偏回帰係数（定数項）の検定と信頼限界

回帰の分散分析

重相関係数と寄与率

多重共線性

変数選択

重回帰分析
１　変数の選択
２　多重共線性
３　ダミー変数

１　変数の選択

統計学自習ノート　重回帰分析
　　　　　　　群馬大学（青木研究室）
モデルの修正
変数増加，減少

選択の基準
　R２
　R２の変化量
　自由度調整済み　R２

２　多重共線性
　独立変数間の相関が高すぎる
　⇒　相関係数と標準偏回帰係数が異符号
指標：
VIF >5 （tolerance < 0.2 ）の時、多重共線性が疑われる

　少なくとも１つの独立変数を削除する
　独立変数をまとめる

次回への課題
テキスト pp.282-283

p.283 を完成させておくこと