第５回　判別分析

判別分析
独立変数（説明変数）　　量的（連続）変数

従属変数（目的変数）　　質的（カテゴリ）変数

 

 

判別分析
青木研究室（群馬大学）　
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Discriminant/index.html

課題
例題の分析結果を文章でまとめる。

データ　disc.csv
プログラム
d <- read.csv("disc.csv")
d
library(MASS)

lda(Group~X1+X2,data=d)

​

​

zz <- lda(Group~X1+X2,data=d)#判別分析
Y <- predict(zz,d)#予測値

Y
table(d[,1],Y$class)#交差確認

 

分析結果
> d <- read.csv("disc.csv")
> d
   Group case X1 X2
1      1    1  5 10
2      1    2  0  7
3      1    3  4  7
4      1    4  8  6
5      1    5  2  5
6      1    6  2  4
7      2    1 10  8
8      2    2  7  7
9      2    3  9  5
10     2    4  5  3
11     2    5  9  2
12     2    6  5  2

> library(MASS)
> lda(Group~X1+X2,data=d)
Call:
lda(Group ~ X1 + X2, data = d)

Prior probabilities of groups:
  1   2 
0.5 0.5 

Group means:

   X1  X2
1 3.5 6.5
2 7.5 4.5

Coefficients of linear discriminants:

          LD1
X1  0.3969227
X2 -0.3217480
> 

 

​

> zz <- lda(Group~X1+X2,data=d)
> Y <- predict(zz,d)
> Y
$class

 [1] 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2
Levels: 1 2

$posterior
             1           2
1  0.975235408 0.024764592

2  0.997394881 0.002605119
3  0.917225487 0.082774513
4  0.135277294 0.864722706
5  0.939385457 0.060614543
6  0.883171374 0.116828626

7  0.100603215 0.899396785
8  0.437431342 0.562568658
9  0.030514281 0.969485719
10 0.205560680 0.794439320
11 0.003639689 0.996360311
12 0.112069402 0.887930598

$x
          LD1
1  -1.6463273
2  -2.6656971

3  -1.0780061
4   0.8314329
5  -1.2283556
6  -0.9066076
7   0.9817824
8   0.1127621

9   1.5501036
10  0.6059086
11  2.5153476
12  0.9276566

 

> table(d[,1],Y$class)
   
    1 2
  1 5 1
  2 0 6
> 

f = a x1 + b x2

判別関数
↑ 「群間の分散／全体の分散」（相関比）最大化
合成変数で評価（変動の平方和）　

​

次回までの課題
数量化Ⅱ類
統計自習ノート　群馬大学（青木研究室）

数量化Ⅱ類と判別分析の関係