第８回
多次元尺度構成法
多次元尺度構成法
Multi-Dimensional Scaling

古典的MDS
   計量的MDS　metric MDS
    主座標分析

 距離行列　→　（非）類似性　→　多次元尺度　

色の属性と次元
　Indow 1988

MDS
多次元尺度構成法

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分析例
距離行列

距離の定義
距離と類似度

類似度　　
　　　←　相関係数

距離＝非類似度　　dij=1-rij

 

計量MDS
　　　比率尺度データ　→　距離行列

非計量的MDS　non-metric MDS
　　順序尺度以上のデータに適用
クラスカルの MDSCAL

個人差MDS
　　　個人差による布置のゆがみを表現
キャロルとチャンの INDSCAL

ALSCAL
　古典的 MDS、ノンメトリック MDS、及び個人差 MDS などを1つの統一
           (Takane, Young, & De Leeuw, 1977)
ノンメトリック MDS
Kruskal の MDSCAL では、ストレス (stress) を定義

S を最小にする布置を求める

0.2、0.1、0.05、0.025、0.0 に対して、
(非類似度と距離の間の適合度は)
悪い (poor)、 かなりよい (fair)、良い (good)、すばらしい (excellent)、完全 (perfect) 

課題
Rのサンプルデータ　eurodist を使い、RでMDSを実行する。
その結果を文章でまとめる。

 

 

Rによる練習
>(eur.cmd<-cmdscale(eurodist))

>plot(eur.cmd,type="n")
>text(eur.cmd,rownames(eur.cmd ))

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